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10道最难的24点题目,一般人最多会3道

··5219 字·11 分钟·

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024812
作者
024812

10道最难的24点题目,并在最后附上不带人头牌的24点全解

扑克牌算24点,又叫合廿四。就是用所给的四个数字,利用加、减、乘、除四种运算和括号,使计算结果等于24。

这游戏,我们都是从小就开始玩了。很多人都自认是此中高手,也各自有(3,8),(4,6)等熟悉的套路。不过算24点中还是有那么几道不易找出答案的难题,想要答出来可不那么容易。

下面就是10道传奇级别的24点题目
#

  • 2,2,2,9
  • 2,7,8,9
  • 1,2,7,7
  • 4,4,10,10
  • 6,9,9,10
  • 1,5,5,5
  • 2,5,5,10
  • 1,4,5,6
  • 3,3,7,7
  • 3,3,8,8

下面是这十道最难24点题目答案:
#

2,2,2,9

2+2*(2+9)

2,7,8,9

2*(7+9)-8

1,2,7,7

(7*7-1)/2

4,4,10,10

(10*10-4)/4

6,9,9,10

10*9/6+9

1,5,5,5

(5-1/5)*5

2,5,5,10

(5-2/10)*5

1,4,5,6

4/(1-5/6)

3,3,7,7

(3+3/7)*7

3,3,8,8

8/(3-8/3)

是不是很难,其实24点也就这么几道难题。
#

有人做过计算:
#

算24点,如果是四张1~10的数字牌,一共也就C_{13}^{4} =715种变化,

即使算上人头牌,也就C_{16}^{4} =1820种变化

对于1~10的数字牌,
#

  • 4张牌算24点的有解率79.16%,
  • 5张牌算60点的有解率达到94.86%,
  • 5张牌算72点的有解率达到95.35%

如果算上人头牌,
#

  • 4张牌算24点的有解率74.84%,
  • 5张牌算60点的有解率高达95.85%,
  • 5张牌算72点的有解率高达95.77%

对于1到10的数字牌24点下面是全解:
#

使用方法很简单,就是从小到大把四个数字连续输入搜索框就好了。

例如翻开的4张牌是:5,4,1,6。那就在下面的搜索栏里输入1456,结果就出现了。

索引列

第一数

第二数

第三数

第四数

24点解法

1111

1

1

1

1

无解

1112

1

1

1

2

无解

1113

1

1

1

3

无解

1114

1

1

1

4

无解

1115

1

1

1

5

无解

1116

1

1

1

6

无解

1117

1

1

1

7

无解

1118

1

1

1

8

(1+1+1)*8=24

1119

1

1

1

9

无解

11110

1

1

1

10

无解

1122

1

1

2

2

无解

1123

1

1

2

3

无解

1124

1

1

2

4

无解

1125

1

1

2

5

无解

1126

1

1

2

6

(1+1+2)*6=24

1127

1

1

2

7

(1+2)*(1+7)=24

1128

1

1

2

8

(1*1+2)*8=24

1129

1

1

2

9

(1+2)*(9-1)=24

11210

1

1

2

10

(1+1)*(2+10)=24

1133

1

1

3

3

无解

1134

1

1

3

4

(1+1)*3*4=24

1135

1

1

3

5

(1+3)*(1+5)=24

1136

1

1

3

6

(1*1+3)*6=24

1137

1

1

3

7

(1*1+7)*3=24

1138

1

1

3

8

(1-1+3)*8=24

1139

1

1

3

9

(1+1)*(3+9)=24

11310

1

1

3

10

(10-(1+1))*3=24

1144

1

1

4

4

(1+1+4)*4=24

1145

1

1

4

5

(1*1+5)*4=24

1146

1

1

4

6

(1-1+4)*6=24

1147

1

1

4

7

(7-1*1)*4=24

1148

1

1

4

8

(1+1)*(4+8)=24

1149

1

1

4

9

(4-1)*(9-1)=24

11410

1

1

4

10

(1+1)*10+4=24

1155

1

1

5

5

5*5-1*1=24

1156

1

1

5

6

(5-1*1)*6=24

1157

1

1

5

7

(1+1)*(5+7)=24

1158

1

1

5

8

(5-(1+1))*8=24

1159

1

1

5

9

无解

11510

1

1

5

10

无解

1166

1

1

6

6

(1+1)*(6+6)=24

1167

1

1

6

7

无解

1168

1

1

6

8

6*8/(1+1)=24

1169

1

1

6

9

(1+1)*9+6=24

11610

1

1

6

10

无解

1177

1

1

7

7

无解

1178

1

1

7

8

无解

1179

1

1

7

9

无解

11710

1

1

7

10

(1+1)*7+10=24

1188

1

1

8

8

(1+1)*8+8=24

1189

1

1

8

9

无解

11810

1

1

8

10

无解

1199

1

1

9

9

无解

11910

1

1

9

10

无解

111010

1

1

10

10

无解

1222

1

2

2

2

无解

1223

1

2

2

3

无解

1224

1

2

2

4

(1+2)*2*4=24

1225

1

2

2

5

(1+5)*(2+2)=24

1226

1

2

2

6

(1+2)*(2+6)=24

1227

1

2

2

7

(7-1)*(2+2)=24

1228

1

2

2

8

(2-1+2)*8=24

1229

1

2

2

9

(1+2+9)*2=24

12210

1

2

2

10

(1+2)*(10-2)=24

1233

1

2

3

3

(1+3)*2*3=24

1234

1

2

3

4

(1+2+3)*4=24

1235

1

2

3

5

(1+2)*(3+5)=24

1236

1

2

3

6

(3-1+2)*6=24

1237

1

2

3

7

1+2+3*7=24

1238

1

2

3

8

(2-1)*3*8=24

1239

1

2

3

9

3*9-(1+2)=24

12310

1

2

3

10

(10-1*2)*3=24

1244

1

2

4

4

(1+2)*(4+4)=24

1245

1

2

4

5

(5-1+2)*4=24

1246

1

2

4

6

(2-1)*4*6=24

1247

1

2

4

7

(1-2+7)*4=24

1248

1

2

4

8

(1-2+4)*8=24

1249

1

2

4

9

(9-(1+2))*4=24

12410

1

2

4

10

1*2*10+4=24

1255

1

2

5

5

1-2+5*5=24

1256

1

2

5

6

(1-2+5)*6=24

1257

1

2

5

7

1*2*(5+7)=24

1258

1

2

5

8

(5-1*2)*8=24

1259

1

2

5

9

(1+2)*5+9=24

12510

1

2

5

10

2*10-1+5=24

1266

1

2

6

6

(1+2)*6+6=24

1267

1

2

6

7

(7-(1+2))*6=24

1268

1

2

6

8

(6-(1+2))*8=24

1269

1

2

6

9

1*2*9+6=24

12610

1

2

6

10

(1+2)*10-6=24

1277

1

2

7

7

(7*7-1)/2=24

1278

1

2

7

8

(1+7)*2+8=24

1279

1

2

7

9

2*9-1+7=24

12710

1

2

7

10

1*2*7+10=24

1288

1

2

8

8

1*2*8+8=24

1289

1

2

8

9

8*9/(1+2)=24

12810

1

2

8

10

10+(8-1)*2=24

1299

1

2

9

9

无解

12910

1

2

9

10

无解

121010

1

2

10

10

无解

1333

1

3

3

3

(1+3)*(3+3)=24

1334

1

3

3

4

(1*3+3)*4=24

1335

1

3

3

5

1*3*(3+5)=24

1336

1

3

3

6

(6-1+3)*3=24

1337

1

3

3

7

1*3+3*7=24

1338

1

3

3

8

(1+8)*3-3=24

1339

1

3

3

9

(1+3)*(9-3)=24

13310

1

3

3

10

(1-3+10)*3=24

1344

1

3

4

4

(4-1+3)*4=24

1345

1

3

4

5

1+3+4*5=24

1346

1

3

4

6

6/(1-3/4)=24

1347

1

3

4

7

4*7-(1+3)=24

1348

1

3

4

8

(1+3)*4+8=24

1349

1

3

4

9

(9-1*3)*4=24

13410

1

3

4

10

(1+3)*(10-4)=24

1355

1

3

5

5

无解

1356

1

3

5

6

(1+5)*3+6=24

1357

1

3

5

7

(3-1)*(5+7)=24

1358

1

3

5

8

(1-3+5)*8=24

1359

1

3

5

9

1*3*5+9=24

13510

1

3

5

10

3*10-(1+5)=24

1366

1

3

6

6

(1-3+6)*6=24

1367

1

3

6

7

(7-1*3)*6=24

1368

1

3

6

8

(6-1*3)*8=24

1369

1

3

6

9

6+(3-1)*9=24

13610

1

3

6

10

1*3*10-6=24

1377

1

3

7

7

(7-1)*(7-3)=24

1378

1

3

7

8

(7-(1+3))*8=24

1379

1

3

7

9

(1+7)*9/3=24

13710

1

3

7

10

10+(3-1)*7=24

1388

1

3

8

8

(1+3)*8-8=24

1389

1

3

8

9

8*9/1*3=24

13810

1

3

8

10

(10-1)/3*8=24

1399

1

3

9

9

(9-1)/3*9=24

13910

1

3

9

10

(1+10)*3-9=24

131010

1

3

10

10

1+3+10+10=24

1444

1

4

4

4

(1+4)*4+4=24

1445

1

4

4

5

1*4+4*5=24

1446

1

4

4

6

(1+6)*4-4=24

1447

1

4

4

7

4*7-1*4=24

1448

1

4

4

8

1*4*4+8=24

1449

1

4

4

9

(1-4+9)*4=24

14410

1

4

4

10

1*4*(10-4)=24

1455

1

4

5

5

4*5-(1-5)=24

1456

1

4

5

6

6/(5/4-1)=24

1457

1

4

5

7

1-5+4*7=24

1458

1

4

5

8

(1+5)*(8-4)=24

1459

1

4

5

9

9-(1-4)*5=24

14510

1

4

5

10

(1-5)*(4-10)=24

1466

1

4

6

6

(1+4)*6-6=24

1467

1

4

6

7

(1-4+7)*6=24

1468

1

4

6

8

(1-4+6)*8=24

1469

1

4

6

9

(9-(1+4))*6=24

14610

1

4

6

10

(4-1)*10-6=24

1477

1

4

7

7

(1+7)*(7-4)=24

1478

1

4

7

8

(7-1*4)*8=24

1479

1

4

7

9

(1-9)*(4-7)=24

14710

1

4

7

10

无解

1488

1

4

8

8

(8-(1+4))*8=24

1489

1

4

8

9

8*9/(4-1)=24

14810

1

4

8

10

无解

1499

1

4

9

9

无解

14910

1

4

9

10

1+4+9+10=24

141010

1

4

10

10

1*4+10+10=24

1555

1

5

5

5

(5-1/5)*5=24

1556

1

5

5

6

(1+5)*5-6=24

1557

1

5

5

7

无解

1558

1

5

5

8

无解

1559

1

5

5

9

(1+5)*(9-5)=24

15510

1

5

5

10

(10-5)*5-1=24

1566

1

5

6

6

1*5*6-6=24

1567

1

5

6

7

1-7+5*6=24

1568

1

5

6

8

(1-5+8)*6=24

1569

1

5

6

9

(9-1*5)*6=24

15610

1

5

6

10

(1+5)*(10-6)=24

1577

1

5

7

7

无解

1578

1

5

7

8

(1-5+7)*8=24

1579

1

5

7

9

(1-7)*(5-9)=24

15710

1

5

7

10

5*7-(1+10)=24

1588

1

5

8

8

(8-1*5)*8=24

1589

1

5

8

9

(9-(1+5))*8=24

15810

1

5

8

10

1+5+8+10=24

1599

1

5

9

9

1+5+9+9=24

15910

1

5

9

10

1*5+9+10=24

151010

1

5

10

10

(10+10)-(1-5)=24

1666

1

6

6

6

(6-1)*6-6=24

1667

1

6

6

7

无解

1668

1

6

6

8

6/(1-6/8)=24

1669

1

6

6

9

(1-6+9)*6=24

16610

1

6

6

10

1*6*(10-6)=24

1677

1

6

7

7

无解

1678

1

6

7

8

无解

1679

1

6

7

9

(1+7)*(9-6)=24

16710

1

6

7

10

1+6+7+10=24

1688

1

6

8

8

(1-6+8)*8=24

1689

1

6

8

9

1+6+8+9=24

16810

1

6

8

10

1*6+8+10=24

1699

1

6

9

9

1*6+9+9=24

16910

1

6

9

10

(9+10)-(1-6)=24

161010

1

6

10

10

无解

1777

1

7

7

7

无解

1778

1

7

7

8

无解

1779

1

7

7

9

1+7+7+9=24

17710

1

7

7

10

(1+7)*(10-7)=24

1788

1

7

8

8

1+7+8+8=24

1789

1

7

8

9

1*7+8+9=24

17810

1

7

8

10

(8+10)-(1-7)=24

1799

1

7

9

9

(9+9)-(1-7)=24

17910

1

7

9

10

(1-9)*(7-10)=24

171010

1

7

10

10

无解

1888

1

8

8

8

1*8+8+8=24

1889

1

8

8

9

(8+9)-(1-8)=24

18810

1

8

8

10

(1-8+10)*8=24

1899

1

8

9

9

无解

18910

1

8

9

10

无解

181010

1

8

10

10

无解

1999

1

9

9

9

无解

19910

1

9

9

10

无解

191010

1

9

10

10

无解

1101010

1

10

10

10

无解

2222

2

2

2

2

无解

2223

2

2

2

3

(2+2)*2*3=24

2224

2

2

2

4

(2+2+2)*4=24

2225

2

2

2

5

(2*5+2)*2=24

2226

2

2

2

6

无解

2227

2

2

2

7

(2*7-2)*2=24

2228

2

2

2

8

(2+2)*(8-2)=24

2229

2

2

2

9

(2+9)*2+2=24

22210

2

2

2

10

2+2+2*10=24

2233

2

2

3

3

(2+2)*(3+3)=24

2234

2

2

3

4

(2+2+4)*3=24

2235

2

2

3

5

(2*5-2)*3=24

2236

2

2

3

6

(2/2+3)*6=24

2237

2

2

3

7

(2/2+7)*3=24

2238

2

2

3

8

(2-2+3)*8=24

2239

2

2

3

9

(2+2)*(9-3)=24

22310

2

2

3

10

(3+10)*2-2=24

2244

2

2

4

4

(2*4-2)*4=24

2245

2

2

4

5

2+2+4*5=24

2246

2

2

4

6

(2-2+4)*6=24

2247

2

2

4

7

4*7-(2+2)=24

2248

2

2

4

8

(2+2)*4+8=24

2249

2

2

4

9

2+4+2*9=24

22410

2

2

4

10

(2+2)*(10-4)=24

2255

2

2

5

5

5*5-2/2=24

2256

2

2

5

6

(5-2/2)*6=24

2257

2

2

5

7

2*5+2*7=24

2258

2

2

5

8

(5+8)*2-2=24

2259

2

2

5

9

(9-(2-5))*2=24

22510

2

2

5

10

(2+5)*2+10=24

2266

2

2

6

6

(2+6)/2*6=24

2267

2

2

6

7

(2+7)*2+6=24

2268

2

2

6

8

(8-(2+2))*6=24

2269

2

2

6

9

(6/2+9)*2=24

22610

2

2

6

10

2*10-(2-6)=24

2277

2

2

7

7

(7-(2-7))*2=24

2278

2

2

7

8

(7-(2+2))*8=24

2279

2

2

7

9

无解

22710

2

2

7

10

(10/2+7)*2=24

2288

2

2

8

8

(2+2)*8-8=24

2289

2

2

8

9

2*9-(2-8)=24

22810

2

2

8

10

2*8-2+10=24

2299

2

2

9

9

无解

22910

2

2

9

10

10-(2-9)*2=24

221010

2

2

10

10

2+2+10+10=24

2333

2

3

3

3

(2+3+3)*3=24

2334

2

3

3

4

无解

2335

2

3

3

5

(2+5)*3+3=24

2336

2

3

3

6

(3-(2-3))*6=24

2337

2

3

3

7

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2338

2

3

3

8

(2*3-3)*8=24

2339

2

3

3

9

(2+3)*3+9=24

23310

2

3

3

10

3*10-2*3=24

2344

2

3

4

4

(2+3)*4+4=24

2345

2

3

4

5

(5-(2-3))*4=24

2346

2

3

4

6

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2347

2

3

4

7

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2348

2

3

4

8

(2-3+4)*8=24

2349

2

3

4

9

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23410

2

3

4

10

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2355

2

3

5

5

2-3+5*5=24

2356

2

3

5

6

(2-3+5)*6=24

2357

2

3

5

7

3*7-(2-5)=24

2358

2

3

5

8

2*8+3+5=24

2359

2

3

5

9

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2

3

5

10

(2+10)*(5-3)=24

2366

2

3

6

6

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2367

2

3

6

7

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2368

2

3

6

8

(2+8)*3-6=24

2369

2

3

6

9

(9-(2+3))*6=24

23610

2

3

6

10

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2377

2

3

7

7

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2378

2

3

7

8

(2+7)/3*8=24

2379

2

3

7

9

(7+9)/2/3=24

23710

2

3

7

10

2*10-3+7=24

2388

2

3

8

8

(8-(2+3))*8=24

2389

2

3

8

9

(9-2*3)*8=24

23810

2

3

8

10

2*3+8+10=24

2399

2

3

9

9

2*3+9+9=24

23910

2

3

9

10

2+3+9+10=24

231010

2

3

10

10

10-(3-10)*2=24

2444

2

4

4

4

(4-(2-4))*4=24

2445

2

4

4

5

(2+5)*4-4=24

2446

2

4

4

6

(2*4-4)*6=24

2447

2

4

4

7

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2448

2

4

4

8

(2+4)*(8-4)=24

2449

2

4

4

9

(9-2)*4-4=24

24410

2

4

4

10

4-(2-4)*10=24

2455

2

4

5

5

(5+5)*2+4=24

2456

2

4

5

6

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2457

2

4

5

7

(5+7)/2/4=24

2458

2

4

5

8

(2-4+5)*8=24

2459

2

4

5

9

(2+4)*(9-5)=24

24510

2

4

5

10

2*5+4+10=24

2466

2

4

6

6

(2-4+6)*6=24

2467

2

4

6

7

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2468

2

4

6

8

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2469

2

4

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2

4

6

10

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2477

2

4

7

7

(7+7)*2-4=24

2478

2

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7

8

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2

4

7

9

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2

4

7

10

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2488

2

4

8

8

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2489

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4

8

9

(9-(2+4))*8=24

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2

4

8

10

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2499

2

4

9

9

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2

4

9

10

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2

4

10

10

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2555

2

5

5

5

无解

2556

2

5

5

6

无解

2557

2

5

5

7

2*7+5+5=24

2558

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5

5

8

(5/5+2)*8=24

2559

2

5

5

9

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5

10

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5

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6

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2

5

6

7

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5

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8

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2

5

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9

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2

5

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10

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2577

2

5

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7

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2578

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5

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9

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2

5

7

10

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8

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9

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2

5

8

10

(10-(2+5))*8=24

2599

2

5

9

9

无解

25910

2

5

9

10

2*10-5+9=24

251010

2

5

10

10

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6

6

6

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6

6

7

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6

6

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6

9

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26610

2

6

6

10

2+6+6+10=24

2677

2

6

7

7

无解

2678

2

6

7

8

(2-6+7)*8=24

2679

2

6

7

9

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9

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2

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10

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2

7

7

7

无解

2778

2

7

7

8

2+7+7+8=24

2779

2

7

7

9

无解

27710

2

7

7

10

(10/7+2)*7=24

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2

7

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(2-7+8)*8=24

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7

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(7+9)*2-8=24

27810

2

7

8

10

无解

2799

2

7

9

9

无解

27910

2

7

9

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(9+10)-(2-7)=24

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2

7

10

10

(2-10)*(7-10)=24

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2899

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(9+9)-(2-8)=24

28910

2

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8

10

10

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2

9

9

9

无解

29910

2

9

9

10

无解

291010

2

9

10

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10/2+9+10=24

2101010

2

10

10

10

无解

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3

3

3

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3*3*3-3=24

3334

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3

3

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3

3

4

10

无解

3355

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3

5

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无解

3359

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3

3

7

10

无解

3388

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3

8

8

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3389

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3

8

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3

8

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3

3

9

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331010

3

3

10

10

无解

3444

3

4

4

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3445

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4

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5

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3

4

6

7

无解

3468

3

4

6

8

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3469

3

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9

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3

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3

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7

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3

4

7

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3479

3

4

7

9

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3

4

7

10

3+4+7+10=24

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3

4

8

8

无解

3489

3

4

8

9

3+4+8+9=24

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3

4

8

10

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(9+9)/3/4=24

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3

4

9

10

无解

341010

3

4

10

10

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3555

3

5

5

5

无解

3556

3

5

5

6

(5+5)*3-6=24

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3

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5

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3558

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3559

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5

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35510

3

5

5

10

无解

3566

3

5

6

6

(3-5+6)*6=24

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5

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7

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3569

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35610

3

5

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3577

3

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7

无解

3578

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5

7

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9

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3

5

8

10

无解

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3

5

9

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3

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9

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7

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10

无解

3799

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9

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(3+9)*(9-7)=24

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9

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9

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3

10

10

10

无解

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4

4

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9

无解

44510

4

4

5

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4

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6

6

无解

4467

4

4

6

7

无解

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4469

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4

9

9

无解

44910

4

4

9

10

无解

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4

10

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5

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9

无解

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7

7

10

无解

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无解

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9

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10

无解

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4

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10

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无解

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5

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无解

5558

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5

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无解

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5+5+5+9=24

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5

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无解

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无解

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6

10

无解

5577

5

5

7

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5+5+7+7=24

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5

5

7

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5

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无解

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无解

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7

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7

无解

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7

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无解

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无解

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无解

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10

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6

7

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无解

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无解

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6

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6

10

10

无解

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6

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7

7

无解

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7

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无解

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67810

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7

8

10

6*7-8+10=24

6799

6

7

9

9

6*7-9+9=24

67910

6

7

9

10

无解

671010

6

7

10

10

(10-7)*10-6=24

6888

6

8

8

8

8-(6-8)*8=24

6889

6

8

8

9

8*9-6*8=24

68810

6

8

8

10

6*8/(10-8)=24

6899

6

8

9

9

(9+9)/6/8=24

68910

6

8

9

10

6-(8-10)*9=24

681010

6

8

10

10

无解

6999

6

9

9

9

无解

69910

6

9

9

10

10/6/9+9=24

691010

6

9

10

10

无解

6101010

6

10

10

10

(10+10)-(6-10)=24

7777

7

7

7

7

无解

7778

7

7

7

8

无解

7779

7

7

7

9

无解

77710

7

7

7

10

无解

7788

7

7

8

8

无解

7789

7

7

8

9

无解

77810

7

7

8

10

无解

7799

7

7

9

9

无解

77910

7

7

9

10

10-(7-9)*7=24

771010

7

7

10

10

无解

7888

7

8

8

8

无解

7889

7

8

8

9

8-(7-9)*8=24

78810

7

8

8

10

8*10-7*8=24

7899

7

8

9

9

无解

78910

7

8

9

10

8*9/(10-7)=24

781010

7

8

10

10

10-(8-10)*7=24

7999

7

9

9

9

无解

79910

7

9

9

10

无解

791010

7

9

10

10

无解

7101010

7

10

10

10

无解

8888

8

8

8

8

无解

8889

8

8

8

9

无解

88810

8

8

8

10

8-(8-10)*8=24

8899

8

8

9

9

无解

88910

8

8

9

10

无解

881010

8

8

10

10

无解

8999

8

9

9

9

无解

89910

8

9

9

10

无解

891010

8

9

10

10

无解

8101010

8

10

10

10

无解

9999

9

9

9

9

无解

99910

9

9

9

10

无解

991010

9

9

10

10

无解

9101010

9

10

10

10

无解

10101010

10

10

10

10

无解